Reorder List
Question
- leetcode: Reorder List | LeetCode OJ
- lintcode: (99) Reorder List
Problem Statement
Given a singly linked list L: L_0→_L_1→…→_L__n-1→L_n,
reorder it to: _L_0→_L__n→L_1→_L__n-1→L_2→_L__n-2→…
You must do this in-place without altering the nodes' values.
For example,
Given {1,2,3,4}, reorder it to {1,4,2,3}.
题解1 - 链表长度(TLE)
直观角度来考虑，如果把链表视为数组来处理，那么我们要做的就是依次将下标之和为n的两个节点链接到一块儿，使用两个索引即可解决问题，一个索引指向i, 另一个索引则指向其之后的第n - 2*i个节点(对于链表来说实际上需要获取的是其前一个节点), 直至第一个索引大于第二个索引为止即处理完毕。
既然依赖链表长度信息，那么要做的第一件事就是遍历当前链表获得其长度喽。获得长度后即对链表进行遍历，小心处理链表节点的断开及链接。用这种方法会提示 TLE，也就是说还存在较大的优化空间！
C++ - TLE
/**
* Definition of ListNode
* class ListNode {
* public:
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int val) {
* this->val = val;
* this->next = NULL;
* }
* }
*/
class Solution {
public:
/**
* @param head: The first node of linked list.
* @return: void
*/
void reorderList(ListNode *head) {
if (NULL == head || NULL == head->next || NULL == head->next->next) {
return;
}
ListNode *last = head;
int length = 0;
while (NULL != last) {
last = last->next;
++length;
}
last = head;
for (int i = 1; i < length - i; ++i) {
ListNode *beforeTail = last;
for (int j = i; j < length - i; ++j) {
beforeTail = beforeTail->next;
}
ListNode *temp = last->next;
last->next = beforeTail->next;
last->next->next = temp;
beforeTail->next = NULL;
last = temp;
}
}
};
源码分析
- 异常处理，对于节点数目在两个以内的无需处理。
- 遍历求得链表长度。
- 遍历链表，第一个索引处的节点使用
last表示，第二个索引处的节点的前一个节点使用beforeTail表示。 - 处理链表的链接与断开，迭代处理下一个
last。
复杂度分析
- 遍历整个链表获得其长度，时间复杂度为 .
- 双重
for循环的时间复杂度为 . - 总的时间复杂度可近似认为是 , 空间复杂度为常数。
Warning 使用这种方法务必注意
i和j的终止条件，若取i < length + 1 - i, 则在处理最后两个节点时会出现环，且尾节点会被删掉。在对节点进行遍历时务必注意保留头节点的信息！
题解2 - 反转链表后归并
既然题解1存在较大的优化空间，那我们该从哪一点出发进行优化呢？擒贼先擒王，题解1中时间复杂度最高的地方在于双重for循环，在对第二个索引进行遍历时，j每次都从i处开始遍历，要是j能从链表尾部往前遍历该有多好啊！这样就能大大降低时间复杂度了，可惜本题的链表只是单向链表... 有什么特技可以在单向链表中进行反向遍历吗？还真有——反转链表！一语惊醒梦中人。
C++
/**
* Definition of ListNode
* class ListNode {
* public:
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int val) {
* this->val = val;
* this->next = NULL;
* }
* }
*/
class Solution {
public:
/**
* @param head: The first node of linked list.
* @return: void
*/
void reorderList(ListNode *head) {
if (head == NULL || head->next == NULL) return;
// find middle
ListNode *slow = head, *fast = head->next;
while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
ListNode *rHead = slow->next;
slow->next = NULL;
// reverse ListNode on the right side
ListNode *prev = NULL;
while (rHead != NULL) {
ListNode *temp = rHead->next;
rHead->next = prev;
prev = rHead;
rHead = temp;
}
// merge two list
rHead = prev;
ListNode *lHead = head;
while (lHead != NULL && rHead != NULL) {
ListNode *temp1 = lHead->next;
lHead->next = rHead;
ListNode *temp2 = rHead->next;
rHead->next = temp1;
lHead = temp1;
rHead = temp2;
}
}
};
Java
/**
* Definition for ListNode.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
/**
* @param head: The head of linked list.
* @return: void
*/
public void reorderList(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) return;
// find middle
ListNode slow = head, fast = head.next;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
ListNode rHead = slow.next;
slow.next = null;
// reverse ListNode on the right side
ListNode prev = null;
while (rHead != null) {
ListNode temp = rHead.next;
rHead.next = prev;
prev = rHead;
rHead = temp;
}
// merge two list
rHead = prev;
ListNode lHead = head;
while (lHead != null && rHead != null) {
ListNode temp1 = lHead.next;
lHead.next = rHead;
rHead = rHead.next;
lHead.next.next = temp1;
lHead = temp1;
}
}
}
源码分析
相对于题解1，题解2更多地利用了链表的常用操作如反转、找中点、合并。
- 找中点：我在九章算法模板的基础上增加了对
head->next的异常检测，增强了鲁棒性。 - 反转：非常精炼的模板，记牢！
- 合并：也可使用九章提供的模板，思想是一样的，需要注意
left,right和dummy三者的赋值顺序，不能更改任何一步。
复杂度分析
找中点一次，时间复杂度近似为 . 反转链表一次，时间复杂度近似为 . 合并左右链表一次，时间复杂度近似为 . 故总的时间复杂度为 .
Reference
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