Bit Manipulation

位操作有按位与、或、非、左移n位和右移n位等操作。

XOR - 异或

异或：相同为0，不同为1。也可用「不进位加法」来理解。

异或操作的一些特点：

x ^ 0 = x
x ^ 1s = ~x // 1s = ~0
x ^ (~x) = 1s
x ^ x = 0 // interesting and important!
a ^ b = c => a ^ c = b, b ^ c = a // swap
a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c // associative

移位操作

移位操作可近似为乘以/除以2的幂。0b0010 * 0b0110等价于0b0110 << 2. 下面是一些常见的移位组合操作。从低位向高位看过去，个位为1，那么有：

  1. 将x最右边的n位清零 - x & (~0 << n)
  2. 获取x的第n位值(0或者1) - (x >> n) & 1
  3. 获取x的第n位的幂值 - x & (1 << (n - 1))
  4. 仅将第n位置为1 - x | (1 << n)
  5. 仅将第n位置为0 - x & (~(1 << n))
  6. 将x最高位至第n位(含)清零 - x & ((1 << n) - 1)
  7. 将第n位至第0位(含)清零 - x & (~((1 << (n + 1)) - 1))
  8. 仅更新第n位，写入值为v; v为1则更新为1，否则为0 - mask = ~(1 << n); x = (x & mask) | (v << i)

Reference

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